1 基本概念
在几何应用中,矩阵是一个非常强大的工具,广泛用于各种变换和操作。以下是矩阵在几何应用中的主要知识点:
1.1 点和向量
在几何中,点和向量可以用矩阵表示。
例如,二维点 (x, y) 可以表示为列向量:
$$\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$$
1.2 齐次坐标(Homogeneous Coordinate)
1.2.1 定义
齐次坐标是通过在普通坐标后面添加一个额外的维度来表示的,即将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。
例如:二维点 $(x,y)$ 对应的齐次坐标表示为:
$$\begin{bmatrix} x \\ y \\ 1 \end{bmatrix}$$
可以定义成: $(x_h,y_